Doğrulayıcı Faktör Analizi ve Geçerlik Analizi (AMOS)

Doğrulayıcı Faktör Analizi, bir ölçeğin teorik yapısının toplanan verilerle uyumlu olup olmadığını test eder. Geçerlik Analizi ise bu ölçeğin gerçekten ölçmek istediği kavramı doğru ve bilimsel şekilde ölçüp ölçmediğini gösterir. Bu iki analizin sonuçlarının birlikte raporlanması, ileri düzey araştırmalarda istatistiksel açıdan "altın standart" olarak kabul edilir.

Bu yazıda, Doğrulayıcı Faktör Analizi ve Geçerlik analizlerinin ne olduğundan bahsedecek, ardından bu analizleri yaparken hangi değerlere dikkat edilir adım adım ele alacağız.

Özetle, şu sıra izlenerek şunlar kontrol ediliyor:

1. Doğrulayıcı Faktör Analizi

   1. Faktör Yükleri

   2. Uyum İndeksleri

   3. Modifikasyon İndeksleri

   4. Uyum İndeksleri (Tekrar)
      

2. Geçerlik Analizi

   1. Birleşim Geçerliği

      • AVE-CR

   2. Ayrışım Geçerliği

      • AVE-MSV-ASV

      • Fornell-Larcker Kriteri

      • HTMT

Bu sayfada analizlerin AMOS programında adım adım nasıl yapıldığından bahsetmeyeceğim; yalnızca analizlerin sonucunda bulunan değerlerin nasıl yorumlandığından bahsedeceğim. AMOS programını kullanarak Doğrulayıcı Faktör Analizi'nin nasıl yapıldığını ayrıca öğrenmek istiyorsanız, SPSS ve AMOS ile analiz yapmayı anlattığım diğer blog tarzı websitemdeki yazıyı okuyabilirsiniz.

Doğrulayıcı Faktör Analizi Nedir?

Doğrulayıcı Faktör Analizi (Confirmatory Factor Analysis), ileri düzey akademik çalışmalarda, örneğin doktora tezlerinde veya dergilerde yayınlanacak akademik makalelerde, sıkça karşımıza çıkan bir analiz türüdür. Bu analiz, kendi geliştirdiğimiz veya başkasının geliştirmiş olduğu bir ölçeğin teorik yapısının, bizim topladığımız verilerle uyumlu olup olmadığını test etmeye yarar. Yani bizim topladığımız verinin, teorik olarak beklediğimiz ölçek modeliyle örtüşüp örtüşmediğini anlamamızı sağlar. (Örtüşmesini isteriz tabi ki)

Doğrulayıcı Faktör Analizi yapmak için birkaç alternatif istatistiksel yazılım olmakla birlikte, en isabetli sonuçları verdiği kabul edilen program ve aynı zamanda en popüler program AMOS programıdır. Bu yüzden bu yazıdaki örneğin AMOS'ta yapılan bir Doğrulayıcı Faktör Analizi örneği üzerinden anlatacağım.

SPSS programıyla yapılan Açımlayıcı Faktör Analizi (AFA), ölçek ve alt boyut yapısını önceden bilmediğimiz bir ölçekteki olası faktörleri (alt boyutları) "keşfetmeyi" sağlarken; AMOS programıyla yapılan Doğrulayıcı Faktör Analizi (DFA), ölçek ve alt boyut yapısını önceden bildiğimiz bir modelin verimizle uyumlu olup olmadığını sınar.

Geçerlik Nedir?

Geçerlik, bir ölçeğin ölçmek istediği kavramı ne derece doğru ölçtüğünü gösteren temel bir psikometrik özelliktir. Uygulanan bir ölçekten yalnızca tutarlı sonuçlar elde etmek yeterli değildir; aynı zamanda elde edilen sonuçların gerçekten ölçülmek istenen yapıyı temsil ettiğini göstermemiz gerekir. Bu nedenle akademik araştırmalarda doğrulayıcı faktör analizi sonuçlarının yanında geçerlik analizlerinin sonuçlarını da vermek, ölçeğin araştırmamızdaki kullanılabilirliğini bilimsel açıdan garanti altına alır.

Kullanmış olduğumuz ölçeğin Geçerlik analizlerini yapmak istiyorsak, önce Doğrulayıcı Faktör Analizi (DFA) sonuçlarını elde etmeye ihtiyacımız vardır. Geçerlik testleri, DFA sonuçları üzerinden gerçekleştirilir. Geçerlik analizleri içerisinde özellikle birleşim geçerliği (convergent validity) ve ayrışım geçerliği (discriminant validity) en çok incelenen iki Geçerlik türüdür.

• Birleşim geçerliği, aynı yapıyı ölçtüğü varsayılan maddelerin yüksek oranda ilişkili olması gerektiğini ifade eder.

• Ayrışım geçerliği ise farklı yapıları ölçmesi gereken alt boyutların, birbirinden istatistiksel olarak ayırt edilebildiğini gösterir.

Kısacası birleşim geçerliği “aynı faktördeki maddelerin benzerliği”, ayrışım geçerliği ise “farklı faktörlerdeki maddelerin farklılığı” ilkesini test eder. AMOS çıktıları üzerinden elde edilen faktör yükleri, AVE-CR-MSV-ASV değerleri, Fornell-Larcker kriteri, HTMT gibi istatistikler bu geçerlik türlerini değerlendirmede kullanılan en temel göstergelerdir.

Doğrulayıcı Faktör Analizi - Temel Kavramlar

Doğrulayıcı Faktör Analizi'nde (DFA) en önemli kavramlar olarak "faktör yükü" kavramı, "model uyum indeksleri" ve "modifikasyon indeksleri" kavramlarından bahsedilebilir. Bir DFA analizi yapıldıktan sonra ilk olarak faktör yükleri, ardından da model uyum indeksleri incelenir. Model uyum indeksleri yeterince iyi değilse modifikasyon indeksleri incelenerek modelde iyileştirmeler yapılır ve model uyum indeksleri yeterince yükselene kadar buna devam edilir. Bu yüzden aşağıda bu sırayla anlatacağım.

Öncelikle AMOS programında kurulan örnek bir Doğrulayıcı Faktör Analizi şemasını aşağıda gösteriyorum.

Bu örnekte gösterdiğim ölçek, 3 alt boyuta sahip bir "İlgi" ölçeği. Yüzeysel İlgi, Derinden İlgi ve Doğal Duygular olmak üzere 3 alt boyutu var gördüğünüz gibi. İlk alt boyut 6 maddeye sahip, ikinci ve üçüncü alt boyutlar 3'er maddeye sahip. (Bu ölçek çok temiz sonuçlar verdiği için bu örnekte bundan bahsediyorum, genelde faktör analizinde sonuçlar bu kadar temiz çıkmıyor.)

a. Faktör Yükü

Doğrulayıcı Faktör Analizi (DFA) yapıldıktan sonra, her madde, teoride ait olduğu faktöre (alt boyuta) belli bir faktör yüküyle yüklenir. Faktör yükü, bir maddenin ait olduğu faktörü ne ölçüde temsil ettiğini gösteren katsayıdır. Başka bir deyişle, maddenin faktörle olan ilişkisinin gücünü ve yönünü ifade eder; yüksek faktör yükü, maddenin ilgili boyutu iyi açıkladığı anlamına gelir.

Standardize olmayan ve standardize faktör yükleri vardır; bizim ilgilendiğimiz "standardize" olan faktör yüküdür. Standardize faktör yükü -1 ile 0 ile +1 arasında olabilir. Biz faktör yükünün ideal olarak +0.70 ile +1 arasında olmasını istiyoruz. İdeal olmasa da +0.40 ile +0.70 arasındaki faktör yükleri de kabul edilebiliyor. Daha aşağısı kabul edilmiyor ama.

AMOS'ta doğrulayıcı faktör analizini çalıştırdıktan sonra, faktör yüklerini şema üzerinde görebilmemiz mümkün. Aşağıdaki resmi incelerseniz, her alt boyut ismi yazan büyük yuvarlaktan ilgili maddelere giden okların üzerinde sayılar yazmaktadır; bu sayılar o maddelerin faktör yüklerini göstermektedir.

Bu örnek çok temiz bir örnek demiştim. Yukarıdaki şemada "standardize" faktör yüklerini görüyorsunuz. Gördüğünüz gibi bütün faktör yükleri 0.70'ten büyük çıktı. Yani ideal. Başka analizlerde 0.50'lerde standardize faktör yükleri de olabilmektedir.

Şema üzerinde görmek yerine, AMOS programının analiz çıktısı (output) tablolarında da faktör yüklerini görebilirsiniz. Bu tablolarda faktör yüklerine ek olarak, faktör yüklerine dair istatistiksel anlamlılık değerleri de görünmektedir.

Üst tabloda Regression Weights tablosunda Estimate satırında standardize olmayan faktör yüklerini görebilirsiniz. Aynı tabloda en sağda p sütununda da istatistiksel anlamlılık değerini görebilirsiniz. Standardize olmayan faktör yüküyle ilgilenmiyoruz; hemen altındaki Standardized Regression Weights tablosunda standardize edilmiş faktör yüklerini görebiliriz. Bu faktör yüklerine dair p değerleri yine Regression Weights tablosundaki p değerlerinin aynısıdır.

Aşağıdaki tabloda gördüğünüz gibi bu örnekte bütün faktör yükleri 0.70'in üzerinde ve istatistiksel olarak anlamlı. (*** yazıyorsa p değeri 0.001'den küçük anlamına gelmektedir)

DFA yaptıktan sonra ilk olarak incelemek gereken kısım faktör yükleri demiştik. Burada dikkat etmemiz gereken 2 nokta var:

• 0.40 değerinden düşük faktör yüküne sahip madde varsa modelden silinmesi gerekir. Bu durumda DFA analizi o madde silindikten sonra tekrar edilir.

• İstatistiksel olarak anlamlı olmayan faktör yüküne sahip madde varsa analizden kesinlikle silinmesi gerekir. Silindikten sonra DFA tekrar edilir ve sonuçlar tekrar kontrol edilir.

Bütün faktör yükleri yeterli düzeyde ve istatistiksel olarak anlamlı ise, artık Model Uyum İndeksi değerlerini inceleyebiliriz demektir.

b. Model Uyum İndeksleri

Yaptığımız DFA analizi sonucunda, faktör yüklerinin her madde için uygun olduğunu sağladıktan sonra, model uyum indekslerini incelemeye geçeriz. Burada uyum dediğimiz şey, elimizdeki verilerin ölçeğin teorik modeli ile uyumudur. Yani ilk 6 sorusu bir alt boyut, sonraki 3'er sorusu da diğer 2'şer alt boyut olan ölçeğimizin soruları gerçekten de bu 3 farklı faktöre bu şekilde yükleniyorsa buna "iyi uyum gösteriyor" deriz.

Model uyum indeksleri, Doğrulayıcı Faktör Analizi'nde kurulan modelin, elde edilen verilerle ne kadar iyi uyuştuğunu gösteren istatistiksel ölçütlerdir. Yani kuramsal olarak kurguladığınız modelin (örneğin bir ölçeğin faktör yapısı), topladığınız verilerle uyumlu olup olmadığını test etmeye yarayan kriterlerdir.

Ne yazık ki her durumda kesin sonuç veren tek 1 model uyum indeksi yoktur; farklı farklı çeşitli model uyum indeksleri vardır. Her bir uyum indeksinin kendi “kabul edilebilir” ve “iyi” uyum işaret eden belli eşik değerleri vardır. Bu değerleri tek tek inceleyerek ve en son topluca göz önüne alarak, analiz sonucunda elde ettiğimiz modelimizin teorik yapıya ne kadar uygun olduğunu yorumlarız.

Her model uyum iyiliği kriterinin kendi güçlü ve zayıf yönleri vardır; yalnızca 1 tanesinin güçlü ve zayıf yönlerine bağlı kalmayalım diye çok çeşitli model uyum indeksleri incelenir ve raporlanır. Böylece analiz sonucunda verimizin, çeşitli güçlü ve zayıf yönleri olan model uyum indekslerinin her birine (veya neredeyse her birine) göre iyi uyum gösterdiği

En sık kullanılan model uyum indeksleri ve eşik değerleri aşağıdakilerdir:

• CMIN (χ²) / df oranı -> 5'ten küçük olursa okey, 3'ten küçük olursa ideal

• CFI, NFI, RFI, IFI, TLI, GFI, AGFI -> 0.90'dan büyük olursa okey, 0.95'ten büyük olursa ideal

• RMR, SRMR, RMSEA -> 0.08'den küçük olursa okey, 0.05'ten küçük olursa ideal

Aşağıda AMOS analiz çıktısı üzerinde bu örnekteki analize dair uyum iyiliği değerlerini gösteriyorum. Gördüğünüz gibi resimde bütün değerler gayet iyi.

c. Modifikasyon İndeksleri

Yaptığımız bir DFA analizi sonucunda model uyum indekslerinin eğer istediğimiz kadar yüksek seviyelerde olmadığını görüyorsak, bu sefer ölçek modelinde modifikasyonlar yapmamız gerekir. Modifikasyon yaptıktan sonra yeniden DFA analizi çalıştırmak ve güncellenen uyum iyiliği değerlerine yeniden bakmamız gerekir. Uyum iyiliği değerlerinin tamamı (veya neredeyse tamamı) istediğimiz yüksek seviyelere gelene kadar buna devam edilir.

Modelde modifikasyonlar yapmak demek, mesela maddelerinin ölçüm hatalarını birleştirmek, veya ölçekten belirli maddeleri silmek demektir. Bu işlemleri kafamıza göre rastgele yapmıyoruz. AMOS'un analiz sonucunda bize sunduğu sonuçlardaki modifikasyon indeksi tablolarına bakıyoruz. Modifikasyon değerleri 10'dan büyük olan satırlara bakmamız gerekiyor.

Mesela e6 ve e5 satırındaki M.I. yani modifikasyon indeksi değeri 12.889 aşağıdaki tabloda. Bu, AMOS'taki model şemasında e6 ve e5'in hata varyansının modelde çift yönlü ok çizilerek birleştirilebileceği anlamına geliyor. Eğer birleştirilirse, modele dair CMIN değeri 12.889 puan azalacak demek oluyor. CMIN değerinin azalması, doğal olarak CMIN/df değerinin de azalması demek. Bu azalınca bununla beraber diğer model uyum iyiliği indeksleri de iyileşiyor.

Eğer bu tablolarda ölçeğin belirli bir maddesine dair çok fazla satır görüyorsak, o maddeyi modelden silmemiz gerektiğine dair güçlü bir sinyal görüyoruz demektir. Böyle bir maddeyi modelden çıkarmak, model uyum iyiliği indekslerini toplu olarak yükseltir.

Modifikasyon indeksleri yalnızca yol göstericidir; bu yüzden bunların hepsinin teker teker takip edilerek ezbere modifikasyonlar yapılmamalıdır. Genellikle, en az sayıda modifikasyonla model uyum iyiliği değerlerini yeterli yüksek düzeye getirmeye çalışırız. Model uyum indeksleri yeterince yüksek uyumu işaret etmeye başladığı noktada da artık modifikasyon yapmayı bırakırız.

Geçerlik Analizi - Temel Kavramlar

Doğrulayıcı Faktör Analizi (DFA) tamamlandıktan sonra, elde edilen sonuçların güvenilir şekilde kullanılabilmesi için geçerlik analizleri yapılır. Geçerlik, ölçme aracının gerçekten ölçmek istediği yapıyı ölçüp ölçmediğini gösterir. Bu noktada özellikle birleşim geçerliği (convergent validity) ve ayrışım geçerliği (discriminant validity) kavramları ön plana çıkar.

Birleşim geçerliği, bir faktörün altındaki maddelerin birbirleriyle tutarlı olduğunu gösterirken; ayrışım geçerliği, farklı faktörlerin birbirinden gerçekten ayırt edilebilir olup olmadığını test eder. Bu amaçla AVE (Average Variance Extracted), CR (Composite Reliability), Fornell-Larcker Kriteri ve HTMT (Heterotrait-Monotrait Ratio) gibi ölçütler kullanılır.

Bir DFA analizi sonrasında tipik olarak önce AVE ve CR değerleri hesaplanarak birleşim geçerliği değerlendirilir. Daha sonra faktörler arası ilişkiler incelenerek ayrışım geçerliği test edilir. Eğer bu değerler yeterli bulunmazsa, ölçek üzerinde yeniden gözden geçirme yapılması, bazı maddelerin çıkarılması veya modelin revize edilmesi gerekir.

DFA’nın ardından yapılan geçerlik analizi, modelin sadece istatistiksel olarak değil, aynı zamanda kuramsal açıdan da sağlam ve güvenilir olduğunun en önemli kanıtıdır.

Geçerlik Analizi için AVE-CR-MSV-ASV değerlerini bilmek çoğunlukla yeterlidir. Bunu, internette biraz ararsanız ücretsiz bulabileceğiniz bir Excel makrosu yardımıyla görebilirsiniz. Bu sayfada yaptığım örneğe dair Geçerlik analizlerinin Excel ekran görüntüsünü aşağıya koyuyorum.

a. Birleşim Geçerliği

Birleşim geçerliği, aynı yapıyı ölçmek için geliştirilmiş farklı maddelerin ya da göstergelerin, gerçekten de aynı faktör altında toplandığını ve birbiriyle tutarlı olduğunu gösteren geçerlik türüdür. Yani, bir faktöre ait tüm maddelerin, teorik olarak aynı kavramı ölçtüğüne dair kanıt sunar. Çok boyutlu bir ölçeğin her boyutuna dair birleşim geçerliği ayrı ayrı hesaplanır. Eğer bir faktörde birleşim geçerliği sağlanmamışsa, bu durum, ölçeğin ilgili boyutunun ölçmek istediği kavramı tam olarak yansıtmadığını işaret eder.

Bizim örneğimiz üzerinden gidecek olursak, ölçeğimizin ilk 6 maddesinin birlikte Yüzeysel İlgi boyutunu yeterince açıklayıp açıklamadığını incelemek için Birleşim Geçerliği'ne bakarız. Aynı şekilde, sonraki 3 maddenin birlikte Derinden İlgi boyutunu açıkladığını ve sonraki 3 maddenin birlikte Doğal Duygular boyutunu açıkladığını görürsek modelin birleşim geçerliği vardır diyebiliriz.

Birleşim geçerliğine bakmak için AVE ve CR değerlerini inceleriz. Aslında CR bir "geçerlik" değil "güvenilirlik analizi" ölçütüdür fakat genellikle AVE değeriyle birlikte bakıldığı için buraya dahil ediyorum.

Birleşim Geçerliği Kötü Çıkarsa Ne Yapmak Gerekir?

Eğer bir ölçekteki faktörlerin en az 1 tanesinin Birleşim Geçerliği bakımından sorunlu olduğunu görüyorsak, bunu düzeltmemiz gerekir. Bunun için uygulayabileceğimiz birkaç çözüm vardır:

• Birleşim Geçerliği düşük olan faktörün içinde çok düşük faktör yüküne sahip madde (maddeler) çıkartıp yeniden Doğrulayıcı Faktör Analizi yapıp sonuçların üzerine yeniden Birleşim Geçerliği'ne bakmayı deneyebiliriz. Çünkü bir maddenin ilgili faktöre güçlü yüklenmemesi, teorik olarak o faktörün gerçekten de o maddeyi kapsamıyor olabileceğini gösterir.
  

• Ayrıca, teorik olarak mantıklıysa, bazı maddeler için faktörler arası kovaryans eklemek ya da çapraz yüklenmeye izin vermek de modelin birleşim geçerliğini artırabilir.
  

• Bazen de sorun faktörün kendisinde değil, modelin kurgulanma biçimindedir. Faktörler arası ilişkilerin farklı şekilde tanımlandığı alternatif modeller (örneğin üç faktör yerine iki alt faktörlü bir yapı) test edilebilir. Eğer alternatif model daha iyi uyum veriyorsa, kuramsal çerçeveyle uyumlu olmak kaydıyla model revize edilebilir.

Bunların her biri her zaman işe yaramaz, bu yüzden teorik bilginizi alan bilginizle birleştirip, dikkatlice inceleyerek hareket etmeniz tavsiye edilir.

AVE (Average Variance Extracted)

AVE (Average Variance Extracted), her bir faktördeki maddelerin açıklayabildiği ortalama varyans miktarını gösterir. Hesaplaması oldukça basittir: bir faktöre yüklenen her bir maddenin standardize faktör yükünün karesini alırız; sonra bu kareleri toplayıp o faktördeki madde sayısına böleriz.

AVE değerinin 0.50 ve üzeri olması, o faktördeki maddelerin yarısından fazlasının ilgili faktörü açıkladığını ve yakınsak geçerliğin sağlandığını gösterir. Daha düşük değerlerde ise ilgili faktördeki maddelerin yeterince tutarlı olmadığı düşünülebilir.

Örnek üzerinden gidersek, yukarıdaki Excel ekran görüntüsünde Yüzeysel İlgi'ye dair AVE değerinin 0.598 olduğunu görebiliriz. Derinden İlgi'nin AVE değeri 0.709 ve Doğal Duygular'ın AVE değeri 0.576 çıkmış. Yani her faktörün AVE değeri 0.500 değerinden büyük olduğu için her faktörde Birleşim Geçerliği sağlanmış diyebiliriz.

CR (Composite Reliability)

CR (Composite Reliability) ise faktörün iç tutarlılığını ve güvenilirliğini ölçen bir katsayıdır. Cronbach Alpha’ya benzer şekilde yorumlanır, ancak DFA çıktıları üzerinden hesaplanır ve genellikle daha hassas kabul edilir. CR değerinin 0.70 ve üzeri olması, faktörün güvenilir olduğunu gösterir. CR, özellikle AVE ile birlikte değerlendirildiğinde, ölçeğin birleşim geçerliğine dair güçlü kanıtlar sunar.

CR değerini hesaplamak için önce her bir maddenin standardize faktör yüklerini toplarsınız ve bu toplamın karesini alırsınız. Daha sonra bu değeri, aynı değerin kendisi ile "maddelerin hata varyansları toplamının (hata varyansı = 1 − faktör yükü² değeri demek)" toplamına bölersiniz. Sonuç 0.70’in üzerindeyse faktörün güvenilir olduğu kabul edilir.

Bu örnekte ekran görüntüsüne bakarsak, Yüzeysel İlgi'nin CR değeri 0.899, Derinden İlgi'nin CR değeri 0.880 ve Doğal Duygular'ın CR değeri 0.803 olduğunu görebiliriz. Her faktörün CR değeri 0.700'den büyük olduğu için sonuçların istediğimiz gibi olduğunu söyleyebiliriz.

b. Ayrışım Geçerliği

Ayrışım geçerliği, farklı yapıları ölçmek için geliştirilmiş maddelerin veya boyutların, gerçekten de birbirinden ayırt edilebilir olduğunu gösteren geçerlik türüdür. Yani, her faktörün yalnızca kendi kavramını ölçtüğüne ve diğer faktörlerle aşırı derecede örtüşmediğine dair kanıt sunar. Çok boyutlu bir ölçek geliştirilirken, her bir boyutun diğerlerinden bağımsızlığını göstermek için ayrışım geçerliği mutlaka incelenmelidir. Eğer ayrışım geçerliği sağlanmamışsa, bu durum, ölçeğin farklı boyutlarının aslında birbirleriyle aynı şeyi ölçüyor olabileceğini işaret eder.

Bizim örneğimiz üzerinden gidecek olursak, ölçeğimizde Yüzeysel İlgi boyutunu ölçmek için kullanılan maddelerle Derinden İlgi boyutunu ve Doğal Duygular boyutunu ölçmek için kullanılan maddelerin birbirinden net bir şekilde ayrışıp ayrışmadığını görmemiz gerekir. Eğer bu üç boyutun yüksek düzeyde korelasyon göstermediğini ve gerçekten farklı yapıları temsil ettiğini bulursak, modelin ayrışım geçerliği sağlanmış olur.

Ayrışım geçerliğine bakmak için genellikle AVE-MSV-ASV karşılaştırması, Fornell-Larcker kriteri ve HTMT (Heterotrait-Monotrait Ratio) gibi ölçütler kullanılır.

• AVE değeri hem MSV hem de ASV değerinden büyük olmalıdır.

• Fornell-Larcker kriterinde, her bir faktörün AVE değerinin karekökü, o faktörün diğer faktörlerle olan korelasyonlarından büyük olmalıdır.

• HTMT yönteminde ise faktörler arası benzerlik oranının 0.85 veya 0.90’ın altında kalması, ayrışım geçerliğinin sağlandığını gösterir.

Ayrışım Geçerliği Kötü Çıkarsa Ne Yapmak Gerekir?

Eğer bir ölçekteki faktörlerin birbirinden yeterince ayrışmadığını, yani ayrışım geçerliği bakımından sorunlu olduğunu görüyorsak, bu durumu düzeltmek için bazı yöntemler uygulamamız gerekir.

• Ayrışım geçerliği sağlanmadığında genellikle faktörler arasında çok yüksek korelasyonlar görülür. Bu durumda öncelikle teorik çerçeveyi gözden geçirmek gerekir. Belki de birbirinden ayrı tanımladığımız iki boyut, gerçekte tek bir boyutun alt ifadeleridir. Böyle bir durumda faktörleri birleştirmek veya alternatif model test etmek çözüm olabilir. Ayrışım geçerliği bakımından sorunlu 2 faktör gördüğümüzde bu faktörleri birleştirmek en yaygın tercih edilen çözümdür.
  

• Bir diğer yöntem, problemli maddeleri gözden geçirmektir. Eğer bir madde hem kendi faktörüne hem de başka bir faktöre yüksek düzeyde yükleniyorsa (DFA'daki Modifikasyon İndeksi değerlerine bakarak bunu görebiliriz), bu madde ayrışım geçerliğini bozuyor olabilir. Böyle bir durumda ilgili maddeyi çıkarmak ya da yeniden düzenlemek değerlendirilebilir.

Tüm bu yöntemler, her durumda ezbere uygulanacak çözümler değildir. İstatistik bilginizi ve alan uzmanlığınızı kullanarak, ölçeğinizi hangi değişikliklerin gerçekten uygun ve anlamlı olacağına karar vererek ilerlemeniz en doğru yol olacaktır.

AVE-MSV-ASV

AVE değerinin ne olduğundan Birleşim Geçerliği bölümünde bahsetmiştik. Bu değerler Ayrışım Geçerliği için de işimize yaramaktadır. AVE değerinin, MSV ve ASV değerlerinin ikisinden de büyük olduğu durumda "Ayrışım Geçerliği var" diyebilmekteyiz.

• AVE (Average Variance Extracted): Her faktördeki maddelerin o faktörü ne kadar iyi açıkladığını gösterir.

• MSV (Maximum Shared Variance): İlgili faktörün diğer faktörlerle paylaştığı en yüksek ortak varyanstır.

• ASV (Average Shared Variance): İlgili faktörün diğer faktörlerle ortalama olarak paylaştığı varyanstır.

Eğer AVE > MSV ve AVE > ASV koşullarının ikisi de sağlanıyorsa, her faktör kendi maddelerini diğer faktörlerle paylaştığından daha iyi açıkladığı için ayrışım geçerliği vardır denir. Aksi durumda, faktörler birbirinden yeterince ayrışmıyor demektir.

Yukarıdaki Excel ekran görüntüsünü aşağıda parça parça tekrar verdim. Aşağıdaki resimde, 3 faktörün de AVE değerlerinin o satırdaki MSV ve ASV değerlerinden büyük olduğunu görebiliriz. Gayet iyi.

Fornell-Larcker Kriteri

Fornell-Larcker Kriteri, ayrışım geçerliğini değerlendirmek için en sık kullanılan yöntemlerden biridir. Bu kriter, her bir faktörün kendisine ait maddeleri mi yoksa başka faktörlerle olan ortak varyansı mı daha güçlü açıkladığını test eder.

Mantık basittir: Bir faktör, kendi maddelerini başka faktörlerden daha iyi açıklayabiliyorsa, o faktör kuramsal olarak gerçekten bağımsız bir yapı ölçüyor demektir.

Her bir faktör için hesaplanan AVE değerinin karekökü, o faktörün diğer faktörlerle olan korelasyon katsayılarından büyük olmalıdır. Eğer bu koşul sağlanıyorsa, faktör kendi yapısını diğer faktörlerden daha iyi açıkladığı için ayrışım geçerliği var demektir. Aksi halde, faktörler arasında aşırı örtüşme olduğu ve ayrışım geçerliğinin sağlanamadığı yorumu yapılır.

Excel örneğimize bakarsak, tablonun sağ kısmındaki değerlere göre Derinden İlgi boyutunun AVE değerinin karekökü 0.842, Yüzeysel İlgi boyutunun AVE değerinin karekökü 0.773, Doğal Duygular boyutunun AVE değerinin karekökü 0.759'dur. Derinden ve Yüzeysel boyutlarının arasındaki korelasyon 0.364, Derinden ve Doğal Duygular boyutlarının arasındaki korelasyon 0.302 ve Yüzeysel ve Doğal Duygular boyutlarının arasındaki korelasyon -0.191 olduğunu görebiliriz. Yani her şey yolunda.

Yukarıdaki ekran görüntüsünün Fornell-Larcker Kriteri ile ilgili olan bölümünü aşağıda tekrar verdim.

Fornell-Larcker Kriteri ile ayrışım geçerliğine bakma yöntemi basit ve pratik olduğu için literatürde uzun yıllar standart bir ayrışım geçerliği testi olarak kullanılmıştır. Ancak günümüzde, özellikle faktörler arası korelasyonların yüksek olduğu durumlarda tek başına yeterli görülmemekte ve HTMT (Heterotrait-Monotrait Ratio) gibi alternatif yöntemlerle birlikte değerlendirilmesi önerilmektedir.

HTMT (Heterotrait-Monotrait Ratio)

HTMT (Heterotrait-Monotrait Ratio), ayrışım geçerliğini değerlendirmek için 2015 yılında ortaya atılan ve son yıllarda giderek daha sık kullanılan bir yöntemdir. Geleneksel Fornell-Larcker kriterinin bazı durumlarda (faktörler arası korelasyon çok yüksekse veya AVE değerleri 0.50 sınırındaysa) yetersiz kaldığı düşünülerek geliştirilmiştir. HTMT, faktörler arası korelasyonları daha hassas bir şekilde ölçerek farklı yapılar arasındaki ayrışmanın gerçekten var olup olmadığını daha güvenilir biçimde test eder.

Bu nedenle, DFA sonrasında ölçekteki faktörlerin ayrışım geçerliğini değerlendirirken HTMT, modern ve güçlü bir yöntem olarak Fornell-Larcker kriterine ek bir kontrol ölçütü şeklinde kullanılmaktadır.

Yorumlama açısından yaygın kabul gören eşik değerler şunlardır: HTMT değeri 0.85’in altında ise Ayrışım Geçerliği gayet iyi, HTMT değeri 0.90’ın altında ise Ayrışım Geçerliği yeterli düzeyde sağlanıyor demektir. Eğer HTMT eşik değerlerin üzerinde çıkarsa, ilgili faktörler arasında aşırı örtüşme olduğu ve ayrışım geçerliğinin sorunlu olduğu yorumu yapılır.

HTMT’nin mantığı şudur: Aynı faktöre ait maddeler arasındaki korelasyonların ortalaması (monotrait), farklı faktörlere ait maddeler arasındaki korelasyonların ortalamasına (heterotrait) oranlanır. Eğer bu oran çok yüksekse, bu faktörlerin aslında birbirinden ayırt edilemediği anlaşılır.

Aşağıda, bu sayfada anlattığım analize ait olmayan fakat 2 faktörlü (X faktörü 4 maddeye ve Y faktörü 3 maddeye sahip) başka bir ölçek yapısına dair HTMT tablosunu koydum.

Yukarıdaki tablodaki değerler üzerinden yapılan HTMT (Heterotrait-Monotrait Ratio) analizi sonucunda, Faktör X (X1, X2, X3, X4) ile Faktör Y’nin (Y1, Y2, Y3) ayrışım geçerliğinin sağlanmadığı görülmektedir. Hesaplamalarda, Faktör X ve Faktör Y içi (monotrait) korelasyon ortalamaları sırasıyla 0.528 ve 0.614 olarak bulunurken, iki faktör arasındaki (heterotrait) korelasyon ortalaması 0.608 çıkmıştır. Bu değerler üzerinden hesaplanan HTMT oranı yaklaşık 1.07’dir. Yaygın olarak kabul edilen eşik değerler 0.85 veya 0.90 iken, 1.07’nin bu sınırların oldukça üzerinde çıkması, X ve Y faktörlerinin birbirinden yeterince ayrışmadığını ve ayrışım geçerliğinin sağlanamadığını göstermektedir.

Meta İstatistik - Profesyonel DFA ve Geçerlik Analizi Yapma Hizmeti

Meta İstatistik olarak, Doğrulayıcı Faktör Analizi ve Geçerlik yapma ile sonuçlarını akademik formatta raporlama konusunda size profesyonel destek sunuyoruz. DFA ve sonrasındaki Geçerlik analizlerini bu sayfada bahsettiğimiz tüm adımları kapsayarak gerçekleştiriyor, elde edilen sonuçları net ve anlaşılır bir şekilde akademik formatta raporluyoruz.

Siz de tezinizde, makalenizde veya akademik araştırmanızda ölçeğinizin geçerlik analizlerinin doğru şekilde yapılmasını ve sonuçların uluslararası akademik standartlara uygun olarak raporlanmasını istiyorsanız, bizimle iletişime geçebilirsiniz. Meta İstatistik olarak, analiz sürecinde yalnızca teknik destek sunmakla kalmıyor, aynı zamanda danışman hocanızın veya dergi hakemlerinin taleplerine göre düzenlemeler yaparak sizi tez savunması veya akademik yayın sürecine hazır hale getiriyoruz.